台芬數學教育交流: 魔術與趣味數學轉攤 - -魔術數學(家齊高中黃光文)

故事|2019.09.02

擺攤有如流水席,如何抓住瞬間流動的人群,數學魔術或許是個機會。我於是設計這個和數學相關性強,好解釋的數學變變變:5個幾何,5個代數,其中三個幾何有相關性,三個代數有相關性,其餘的是因應現場狀態備而不用。希望透過魔術引起學生的學習動機。然而我又不希望學生覺得那只是魔術或遊戲,而是吸引他們探問好玩背後的數學原理,這樣才能達到「魔術不只是魔術,遊戲不只是遊戲;結束也才不會是結束,而是另外一段學習旅程的開始!」 

3個魔術的設計是源自同一個原理,希望學生透過觀察找出三個魔術共同的特徵,進而理解核心概念之間的關聯,也就是「變動中的不變性。」我在過程中一再告訴學生:「你為什麼會被魔術迷惑?因為你一直看著是變動.而我為什麼不會亂,因為我看到的是變動中的不變性.就像做數學習題,數學老師變化了題目,但其實是相同的題目類型。 做題目時學生看的是「變動」,而老師看的是題目變化中的「概念」。

我發現學生有感的學習來自「體驗」,透過體驗學生會更深刻的記住你想要傳達的觀念。就像連中三元這個魔術,沒有任何手法,只是應用了簡單的數學知識:「函數」,我運用多對一函數設計活動,學生起出看不出端倪,一旦走完魔術便會發現,原來數學是「有感」、「有趣」和「有用」的!

這次有小天使幫忙,翻譯順暢。為了日後國際數學魔術的開展,我會勤練英文,讓數咖數學魔術舉世皆知!

第一天 K高中

因為時間較緊湊,我有些魔術沒有呈現出完整,該校數學老師似乎明白,他看完表演完後說:「是學生看完,請他來看看」。

第二天 G高中 

R數學老師將上課排入數學攤位學習活動,學生按時成群結隊入場,流程因此相對順暢。過程中我一直跟學生強調:「這並不是魔術,這是數學。你要不要試著想一下為什麼?再解釋給我聽,你也可以提出問題,一個好的問題比正確答案更有價值。G高中的學生頗具探究精神,他們聽完講解後開始討論再提出他們的猜想。過程中的激盪與互動令人感到雀躍,學生有的不放棄想出答案,會一直再回來,甚至來看同一個「魔數」3次,望能用自己的方式找到活動設計背後的數學原理。

 

在良好的互動氛圍中,數學老師甚至主動要求他也要分享魔術作交流。

 

芬蘭國家語言不同,教學方式也不一樣,然而師生在探索中抓到背後的數學原理的喜悅神情卻是相似的,令人印象深刻。有學生問我:「你是魔術師嗎?」我回說:「我是enjoy數學的數學老師,因為我懂了一個你不太了解的數學原理, 所以看起來才會像是魔術,數學其實非常有趣和有用的!

我發現芬蘭的高中生的討論氛圍很自然,而且不喜歡直接聽答案,他們享受探索過程和發現答案的樂趣。這或許與他們從小受到的教育和老師的上課方式有很大的關係。我如果還有下ㄧ次,我會準備學習單,讓學生可以加深加廣的持續探索。

 

 

 

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